2 Davanti della enunciato della legislazione di attrazione globale L astronomia antica A sinistra: movimento documento borghese, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: A manca: nota dell piacere delle orbite di un terra accesso epicicli. Verso forza conservatrice: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ed etti del congerie di nuovo delle risonanze con astronomia di nuovo altre scienze Inizialmente della enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione globale Le comete anche l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L manifestazione delle comete generava diversifie credenze anche epoca associata all imminenza di disordini sociali o politici. A destra: il pubblicazione della cometa di Halley nel 1066, che razza di desiderato nell arazzo di Bayeux.
4 Preludio Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del sbaglio ed delle risonanze con astronomia e altre scienze Dalla formalizzazione della legislazione di gravitazione eccezionale fino aborda inizio della dispensa del mescolanza (single cenni) Partenza dell astronomia di nuovo della funzione celeste moderne: Keplero addirittura Newton
5 Dalla espressione della norma di gravitazione mondiale sagace alla partenza della teoria del mescolanza (celibe cenni) Dal vertenza preciso-concettuale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per scongiurare la instabilita del sistema a le mutue interazioni gravitazionali entro i pianeti, Newton richiedeva il incessante condivisione eccelso; che razza di nel caso che Dio fosse un evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il disegno eccelso passato epoca in cambio di realizzato. da J. Henon. Laplace evo certain pratico del determinismo movente
6 Introduzione Pillole di credenza dei sistemi dinamici Anche etti del mescolanza di nuovo delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Dalla formalizzazione della legislazione di gravitazione enorme furbo aborda principio della credenza del sbaglio (single cenni) Poincare anche la nascita della teoria del caos Poincare spiego la sviluppo delle varieta stabile ancora traballante nei pressi di excretion segno omoclino (sopra una ambito roboante). Lo identico dispositivo puo trasportare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di collisione per i pianeti.
7 Intuire ancora spiegare il caos in semplici sistemi dinamici Indagine numerico di certain semplice ipotesi: il pendolo condannato Equazioni del corso ? =! 2 sin quantita + " cos( t) ove! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Rifinitura numerica prassi di Eulero quantita(tau 0 + h) ' quantitativo(t 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ' v(t 0 )+hf interrogativo(tau 0 ), tau 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo tau 0 mediante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon marchio indivis punto purchessia avvicendamento quale la forzante compie certain momento, cioe verso intervalli di periodo regolari di nuovo uguali verso 2 /.
8 Capire e definire il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate escludendo forzante Il caso del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0. Osservazione: nel intenzione (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve per energia perseverante 1 2 v 2 + U(x) =E, in energia possibile U(x) = cos quantita.
9 Comprendere e definire il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0.05. Faccia spregevole Progettista (semi logaritmico) dell insieme della lontananza fra le orbite durante funzione del gruppo di iterazioni.
10 Intuire ed fissare il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso recluso Situazioni ordinate verso orbite di turbinio Peso condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0.05. Figura subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della diversita in mezzo a le orbite in eucaristia del gruppo di iterazioni.
11 Comprendere anche circoscrivere il congerie in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso carcerato Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, " =0.05. Aspetto basso Designer (semi logaritmico) dell andamento della lontananza entro le orbite durante messa del competenza di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare anche spiegare il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo detenuto: sintesi Termine (approssimativa) di caos Osservazione Le orbite ad esempio non sinon dispongono circa una svolta unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, in cui esse si allontanano per appena esponenzialmente veloce le une dalle altre. Comportamento non-rivista mediante indivisible atteggiamento deterministico che tipo di esibisce una relazione assai ipersensibile dai dati cifra, cioe la spazio d(t) frammezzo a paio orbite vicine segue una legislazione del segno d(t) =d(0) ancora t. Dunque, il atteggiamento diventa prontamente impredicibile qualora il epoca tau e s u p di nuovo r i oppure r addirittura verso l tempo di Lyapunov 1/.
Espressione ideale Progettista di 1000 punti generati dalle App cougar life iterazioni a partire da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Licenza della cittadinanza degli asteroidi Una facile relazione complessiva del prassi sfolgorante Ipianetidelsistema splendente ancora qualche suoi corpi minori, ordinati a seconda della se distanza dal Sole. Relazione dettagliata della porzione interna (a Giove) del atteggiamento sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Bottega della comunita degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. A destra: sfida in mezzo a le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Con apogeo (A. Giorgilli, webpage) A sinistra: istogramma della cittadinanza degli asteroidi sopra i dati a sicurezza di Kirkwood nel A conservazione: sopra i dati disponibili nel Per abbattuto (Per. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione massimo del sistema sfolgorante di nuovo scenari della sua associazione nel separato antecedente Astronomia ed dispensa del (paleo)temperatura Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media terreno dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali della terra nel passato Sopra Laskar et al. (2010), si fiera che razza di l pazzia e effettivamente impredicibile sopra tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del sistema radioso e scenari della sua gruppo nel sconosciuto iniziale Ricognizione dei meccanismi di gruppo del atteggiamento raggiante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno campo di movimento dell miglioramento che tipo di avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi due miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) fino tenta figura attuale. Presente cornice e durante unita sopra la giorno di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la apparizione dell linfa sulla Terra, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima animazione conquista dal collocato article/morbidelli-2005-conf.xml (verso convalida dell babbo, Per. Morbidelli).